El reno relativista

Tengo que decir que estas fechas me gustan. Entiendo que haya personas a las que no, pero a mí me encantan. Me retrotraen a la infancia y a esa inquietud que tenía de pequeño por saber qué regalos me traería Papá Noel y, días más tarde, los Reyes de Oriente. Cierto es que en aquel entonces tenía muchas dudas acerca de la existencia de todos ellos, tanto de Papá Noel como de Melchor, Gaspar y Baltasar… Siempre tuve una mentalidad muy científica, también de pequeño y, para mí, era un hecho inexplicable cómo era posible que consiguieran estar en todas las casas de todos los niños del planeta a la vez.

Claro: esta pregunta efectuada a un adulto pocas veces tenía una respuesta comprensible que no fuera más allá de un: “pues porque sí”, o un: “porque los renos y los camellos son mágicos”, y dejo la mejor para el final: “ya lo averiguarás cuando seas mayor” … . Reconozco que esta última siempre me dejaba un poco extrañado, pero con esperanzas de que ese misterio, cuando fuera mayor, sería resuelto. Ni idea de cómo, pero al menos había un puntito de esperanza, qué duda cabe.

Y me hice mayor… y lo averigüé… y hoy, aquí, voy a tratar de explicaros a todos cómo es posible que tanto Papá Noel como los Reyes de Oriente, sean capaces de entregar los regalos puntualmente a todos los niños del planeta en sendas noches mágicas. Y el motivo por el que son capaces… ese motivo… la explicación de ese motivo, más bien… se la debemos a Albert Einstein (1879-1955) que, aquel año 1905 considerado como el “annus mirabilis”, trabajando en la Oficina de Patentes de Berna, Suiza, publicó cuatro artículos revolucionarios, cada uno de ellos merecedor de un premio Nobel: el efecto fotoeléctrico (en 1921 ganó el nobel por este artículo), el movimiento browniano, la relatividad especial y la equivalencia entre masa y energía.

De estos cuatro artículos, el que realmente nos interesa para entender el proceso de entrega de regalos, es el de la Relatividad Especial. Porque ahí está el quid de la cuestión: si los renos, en vez de ser renos normales, fueran renos relativistas, estaría resuelto el misterio. Y creedme que llegar ahí no fue un paso sencillo. Y si no, que se lo digan a Hendrik Lorentz (1853-1928), que tuvo a su alcance, delante de sus ojos, todo el aparataje matemático de la teoría y también los hechos. Pero le faltó dar el salto conceptual que sí que fue capaz de hacer Einstein: por eso consideramos a Einstein un genio de la física y Lorentz no pasó de ser un gran físico. Y quién dice Lorentz, dice el resto de los contemporáneos del gran genio alemán. Prometo que, antes de terminar, os explicaré ese cambio conceptual que hace que Einstein sea considerado un genio.

Pero empecemos por el principio… Antes de 1905 los científicos creían en la existencia de una cosa que llamaban éter… ¿Qué era el éter? Vamos a intentar explicarlo de una forma curiosa, para que el concepto nos venga por sí mismo. Imaginad un estanque con agua al que lanzamos una piedra. Se forman olas. Esas olas no son más que una perturbación en el agua que se transmite al chocar unas moléculas con otras. Se genera una ola que se desplaza por un medio. Esas olas siguen una serie de ecuaciones que son muy sencillas y que vamos a llamar ecuaciones de ondas: porque son ondas. ¿Sabéis lo que es una onda sonora? Sí, ¿verdad? Las moléculas del aire vibran y se transmite una onda como las acuáticas gobernadas, también, por las ecuaciones de ondas.

Pues bien, en 1865, James Clerk Maxwell (1831-1879) revolucionó la física al publicar un artículo “A dynamical Theory of the Electromagnetic Field” en el que explicaba las ecuaciones del campo eléctrico y magnético unificándolos en cuatro maravillosas y simples ecuaciones. Y sí, esas cuatro ecuaciones no eran otra cosa que ¡ecuaciones de ondas! Porque la luz, amigos míos, no es otra cosa que una onda. Una onda que, para la mente de los científicos anteriores a 1905, tenía que desplazarse en algún medio. Las olas, en el agua… el sonido, en el aire (recordad que en el espacio no hay atmósfera, no hay aire y el sonido no se propaga: podría estar explotando una nave espacial detrás de ti en el espacio y no oirías nada, al no tener la onda sonora un medio por el que transmitirse). Pero, ¿en qué medio se transmitía la luz? Lo has adivinado: en el éter.

En esas ecuaciones maravillosas de Maxwell hay dos constantes, una es la permeabilidad magnética, que mide la capacidad del vacío (bonita palabra que se nos cuela en mal momento: venga, llamémosle éter y así no desvelamos nuestras cartas antes de tiempo); de la permeabilidad magnética, decía, que mide la capacidad del “éter” para permitir que se establezca un campo magnético y la segunda constante es la permitividad eléctrica, que mide la capacidad del “éter” de permitir que se establezca un campo eléctrico. Lo mágico de estas dos constantes es que hay una relación entre ellas dos y la velocidad de la luz. En concreto, la velocidad de la luz es uno dividido entre la raíz cuadrada del producto de ambas constantes. ¿Por qué os cuento esto? Porque haga lo que haga con dos constantes, las multiplique, las divida, las sume, las reste… da igual: el resultado siempre será una constante. Sí, las ecuaciones de Maxwell afirman que la velocidad de la luz es una constante.

Y ahora, vayamos a los hechos. Todos los científicos pensaban que el éter era una realidad porque la luz, al ser una onda, necesitaba un medio por el que propagarse. El éter, por tanto, debía ser un marco de referencia universal, ser fijo y absoluto. Y las cosas debían moverse con respecto a ese éter que formaría todo el universo. La Tierra, por tanto, al moverse alrededor del Sol, se estaría desplazando con respecto al éter. En 1887, Michelson y Morley realizaron un experimento increíble que, al fin y a la postre, es uno de los grandes hitos de la física moderna. Albert A. Michelson (1852-1931) y Edward W. Morley (1838-1923) construyeron un interferómetro que dividía un rayo de luz en dos partes, que viajarían siguiendo trayectorias perpendiculares. Cada rayo se reflejaba en un espejo y volvía a unirse creando interferencias. La idea de ambos físicos era que si la luz se veía afectada por el movimiento de la Tierra (el rayo debería viajar más rápido o más lento según se moviera en la dirección de la tierra o perpendicular a ese movimiento), las franjas de interferencia deberían cambiar al rotar el aparato.

Una forma sencilla de entender esto es pensar que estamos en un tren, moviéndonos a 10 km/h. Si por el pasillo del vagón lanzamos una pelota en el mismo sentido de avance del tren y la pelota se mueve, respecto a nosotros, a 10 km/h, la misma pelota, vista desde el andén por una persona fuera del tren, se moverá (para ese observador) a 20 km/h. Y si la lanzáramos en sentido contrario a la marcha del tren, para el observador de fuera la pelota estaría totalmente estática en el mismo punto, sin moverse. Eso mismo era lo esperado en el experimento de Michelson-Morley: si “lanzábamos” el rayo de luz en el sentido de movimiento de la Tierra, la velocidad de la luz debería ser la propia de la luz más la velocidad de la Tierra. Sin embargo, lo observado era algo totalmente distinto: la luz permanecía constante con independencia del movimiento del observador.

Lorentz construyó unas ecuaciones matemáticas para relacionar espacio, velocidad y tiempo entre dos observadores, de manera que la velocidad de la luz fuera constante. Como consecuencia de este hecho, las ecuaciones de Lorentz indicaban que, para un observador que se moviera a velocidades cercanas a la de la luz, el espacio debía contraerse y el tiempo dilatarse: era la única manera de que ese observador se pusiera de acuerdo con otro que estuviera parado en que la velocidad de la luz para ambos era la misma.

La Relatividad Especial estaba lista para ser explicada. Pero, como os decía más arriba, Lorentz no supo interpretar bien el resultado físico real de sus ecuaciones matemáticas. Lorentz estaba convencido de que el éter existía y era el medio por el que se transmitía la luz y toda su física trataba de conciliar el concepto de éter con las ecuaciones de Maxwell. Sin embargo, el genio de Einstein estuvo en prescindir del éter: para él, el éter no era necesario y no existía. La luz era una onda electromagnética que se transmitía en el vacío, sin que existiera ningún medio para ello. Por tanto, no existía un marco referencial absoluto y lo único que era cierto era que la velocidad de la luz es la que es, con independencia de cómo se mueva el observador. En cuanto al tiempo, Lorentz pensaba que la dilatación del tiempo era un efecto para que sus ecuaciones funcionaran, pero no tenía un sentido físico real. Para Einstein simplemente la naturaleza era así: nos toca vivir en un universo en el que el tiempo es una cualidad que depende de cómo se esté moviendo el observador: si te mueves cerca de la velocidad de la luz, aunque para ti el tiempo transcurre normalmente, un observador que no se mueva te dirá que tu tiempo es muy lento y que un segundo dura, en realidad, muchísimo tiempo.

Siendo esto así, un reno que se mueva a velocidades cercanas a la de la luz, medirá un espacio mucho más corto entre dos puntos de lo que lo haces tú, un observador que está quieto. A la vez, para el reno, un segundo de tiempo es para ti una eternidad… por eso, en lo que para ti transcurre unas horas por la noche, para el reno son meses y meses. Así pues, el reno tiene mucho más tiempo del que tú pensabas para poder entregar los regalos y, además, cuenta con que la distancia entre las casas es mucho menor para él que para ti.

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